一、承揽人可解除合同的情形
根据《合同法》第259条规定，定作人有义务协助承揽人完成工作，如承揽人工作需要定作人补足材料、修改图纸等，若其不履行该义务，经承揽人催告仍不履行，承揽人为维护自己的合法权益不受侵害，经承揽人通知、催告并宽限一定的时日，定作人仍不履行其义务，承揽人为完成工作投入的资金、劳动力费用等因不能交付工作成果而无法收回，此时，承揽人可以解除合同，使合同效力归于消灭。 这时的承揽人解除合同是由于定作人的违约行为，依据我国《民法通则》及有关法律规定，一方违约是合同解除的法定条件之一，非违约方享有解除权。因此承揽人享有解除合同的权利。
二、定作人可解除合同的情形
根据《合同法》和其他有关规定，定作人行使随时解除权的，必须符合以下要求：
1、定作人应当在合同有效期内提出解除合同。虽然《合同法》规定定作人可以随时解除合同，但“随时”不是任意绝对，实际是指合同成立生效后，合同履行完毕前的任何时间。根据解除的含义，解除是当事人在合同效力存续期间，提前终止合同效力的行为。如果承揽人已经交付工作成果，定作人已经支付报酬等费用，合同已终止，定作人此时如果不需要工作成果的，不能提出解除合同。
2、定作人根据本条解除的，应当通知承揽人。解除通知到达承揽人时，解除生效，合同终止，承揽人可以不再进行承揽工作。
3、定作人根据本条解除承揽合同的，应当赔偿承揽人的损失。这些损失主要包括承揽人已经完成的工作部分所应当获得的报酬、承揽人为完成这部分工作所支出的材料费以及承揽人因合同解除而受到的其他损失。
