一、离婚后父母子女关系还存在吗
《婚姻法》第三十六条规定：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或由母直接抚养，仍是父母双方的子女。《婚姻法》之所以作出这样的规定，这是基于以下两个原因：
（一）婚姻关系的成立，是男女两性在符合法律规定的条件下，依法成立的，因此，在符合法律规定的条件下，也可以依法解除；
（二）父母子女的关系，是基于子女的出生而形成的、带有父母双方血亲的自然血亲关系，是不可能解除的。
因此，《婚姻法》规定，离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女，双方仍应依法承担子女的抚养、教育、医疗等必须的费用。《婚姻法》第二十六条规定：养父母和养子女间的权利和义务，适用本法对父母子女的有关规定。本条规定的内容之一是指依法成立的的养父母和养子女间，养父母离婚后，养子女仍然是他们双方的子女，不论养子女随养父还是养母一方生活，另一方仍有承担其养子女的抚养、教育、医疗等费用的义务，直到法定的时限规定。
二、离婚后子女由谁抚养
（一）两周岁以下的子女，属于哺乳期内，为保证婴儿的发育成长，一般应随母方生活。除非母方有下列情形：
1、 母方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病（如癌症），子女不宜与其共同生活；
2、 母方有抚养条件不尽抚养义务（指对子女有遗弃、虐待行为），而父方要求子女随其生活；
3、 因其他原因（如母方被判刑、被劳教、有严重残疾、母方经济能力及生活环境对抚养子女明显不利的，母亲品行不端如有赌博、吸毒、乱搞两性关系等恶习的），子女确无法随母生活的。
4、 父母双方协议2周岁以下子女随父方生活的，并对子女健康成长无不利影响的。
（二）两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，主要考虑：经济状况、个人素质、生活环境、对子女的责任感、以及与子女的感情亲密程度等，但一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
1、已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的，《妇女权益保障法》第46条有明确规定；
2、 子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
主要指夫妻长期两地分居的情况。
3、无其他子女，而另一方有其他子女的；
其他子女指另一方的婚生子女、非婚生子女、养子女及有抚养关系的继子女等。
4、子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。
