一、养父母离婚养子女谁抚养
我国《婚姻法》第26条规定：“国家保护合法的收养关系。养父母养子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。养子女和生父母间的权利和义务，因收养关系的成立而消除。”由此可见，养子女和生父母间的权利和义务关系与生父母子女间的权利义务关系是等同的，收养关系成立后，养子女与生父母之间的权利义务关系解除，与养父母之间的权利义务关系建立。
我国《婚姻法》第36条第1款规定：“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。”可见，养父母离婚后与生父母离婚后对子女的抚养教育义务是一样的，只要收养关系没有依法解除，养父母在离婚后仍应承担对养子女的抚养教育义务。
养父母在离婚时，如果对抚养养子女发生争议，人民法院应当按照有利于保障养子女合法权益的原则，结合养父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况，判决养子女与养父或者养母共同生活。我国《收养法》（修正案）规定，夫妻收养子女必须是夫妻双方共同收养，收养才发生法律效力。在《收养法》（修正案）实施前，父或妻一方收养子女，另一方未表示反对的，并与该子女形成事实收养关系的，离婚后，应由双方负担子女的抚育费；父或妻一方收养子女，另一方始终表示反对的，离婚后，应由收养方抚养子女，另一方没有抚养义务。
二、非婚生子女如何认领
认领是通过法律程序确定非婚生子女的生父，使非婚生子女取得婚生子女的资格的法律制度。它是在非婚生子女尚未准正的情况下，由生父承认该非婚生子女为其所生的一项法律制度。出于生父主动的认领，称为任意认领。
出于非婚生子女的生母或其他法定代理人的请求，经诉讼程序责令生父认领，称为强制认领。自愿认领和强制认领的效力相同。
各国法律规定非婚生子女因认领而取得婚生子女的身份和资格，享有婚生子女的权利和义务。认领一般具有溯及的效力。
