一、不履行抚养义务怎么处罚
《婚姻法》第四十四条规定“对遗弃家庭成员，受害人有权提出请求，居民委员会、村民委员会以及所在单位应当予以劝阻、调解。对遗弃家庭成员，受害人提出请求的，人民法院应当依法作出支付抚养费、扶弃费、赡养费的判决。”该法第四十五条规定“对重婚的，对实施家庭暴力，或者虐待、遗弃家庭成员构成犯罪的，应依法追究刑事责任，受害人可以依照刑事诉讼法的有关规定，向人民法院自诉；公安机关应当依法侦查，人民检察院应当依法提起公诉。”
《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定“对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役，或者管制。”这里所指的情节恶劣，是指因施行遗弃行为的人，致被害人无房屋居住而流落街头、生活无着、被迫乞讨，遗弃的动机卑鄙，手段十分恶劣，导致被遗弃人病、残、精神失常、自杀等严重后果。对遗弃人的行为，被害人应勇敢的拿起法律武器，在有关组织、单位的劝阻、调解无效的情况下，应求助司法机关依法予以刑事处罚。
二、抚养义务如何确立
婚姻双方当事人离婚以后，彼此不再承担同居义务，这就意味着双方当事人只能由一方直接抚养未成年子女，或双方轮流直接抚养未成年子女，在我国，根据婚姻家庭方面的法律规定及相关司法解释，对未成年子女直接抚养权义务的确立主要有以下原则：
1、以有利于子女身心健康，保障子女的合法权益为原则；
2、哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则；
3、哺乳期后的子女，以双方协商优先，不能达成协议时，以子女的权益和双方的具体情况进行判决为补充为原则；
4、对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，以适当考虑未成年子女的意见为原则我国婚姻法第三十六条规定：“离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。”
