一、离婚后监护权怎么行使
离婚监护权是一个广义的范畴，其中包括未成年子女的抚养权问题，还包括了一些人身权利及被监护人的财产处置等权利。
抚养权一般多作为义务对待，但是它也是一种权利，而且是和人身密切相关的权利，它基于血亲（包括拟制血亲）而产生。
监护是监护人对被监护人的人身、财产和其他合法权益依法实行的监督和保护。我国《婚姻法》至今尚未规定全面系统的父母对未成年人的监护制度，这已不适应新形势下调整父母子女关系的需要。
离婚后父母对未成年子女监护权行使的原则：
我国《民法通则》第16条规定：“未成年人的父母是未成年人的监护人。”根据我国司法解释，监护人的监护职责即监护的内容主要包括对被监护人的人身监护（保护、照顾和管教）、财产监护（管理、保护）以及代理被监护人的权利。（注：参见最高人民法院《关于贯彻执行〈中华人民共和国民法通则〉若干问题的意见》（试行）（1988年11月20日）第10条。）如果把监护人与被监护人限定为父母与未成年子女，父母对未成年子女的监护关系实际就是大陆法系国家规定的父母对未成年子女的亲权关系。亲权是父母基于其特定身份对未成年子女特有的权利和义务（英美法系国家则对此称为父母对未成年子女的监护权）。从现代国外立法看，亲权的内容主要包括三个方面：
（一）父母对未成年子女人身上的监护（保护教养权、住所决定权、监督权、子女返还请求权等）；
（二）父母对未成年子女财产上的监护（子女特有财产的管理、使用、收益及为管理上所必要的处分权）；
（三）代理未成年子女的权利。（注：参见《德国民法典》第1626、1629、1631、1640-1949条。）必须指出，亲权不包括亲权人与未成年子女间的扶养与继承的权利义务。
因此，如果父母因分居或离婚，一方停止行使对未成年子女的亲权，并不意味其停止对未成年子女的扶养、继承的权利义务。我国《婚姻法》虽未明文直接规定父母对未成年子女的监护权或亲权的概念，但该法第15条和第17条关于父母有教育、管教和保护未成年子女的权利义务的规定，实际上属父母对未成年子女监护权或亲权的内容，它是专为未成年子女的利益而设的。在教育、管教和保护未成年子女问题上，父母的权利义务是平等的。然而如果父母离婚，子女不能同时与父母共同生活，父母将面临依据什么原则决定对未成年子女监护权的行使问题。
二、监护权应该如何变更
根据《民法通则》的规定，监护人不履行监护职责，或者侵害了被监护人的合法权益，其他有监护资格的人或者单位向人民法院起诉，要求监护人承担民事责任的，按照普通程序审理；要求变更监护关系的，按照特别程序审理；既要求承担民事责任，又要求变更监护关系的，分别审理。
其他有监护资格的人或者单位是指未成年人的父母；祖父母、外祖父母；兄、姐；关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意的；精神病人的配偶；父母；成年子女；其他近亲属；关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会同意的。
夫妻离婚后，与子女共同生活的一方无权取消对方对该子女的监护权；但是，未与该子女共同生活的一方，对该子女有犯罪行为、虐待行为或者对该子女明显不利的，人民法院认为可以取消的除外。
监护人可以将监护职责部分或者全部委托给他人。因被监护人的侵权行为需要承担民事责任的，应当由监护人承担，但另有约定的除外；被委托人确有过错的，负连带责任。
夫妻一方死亡后，另一方将子女送给他人收养，如收养对子女的健康成长并无不利，又办了合法收养手续的，认定收养关系成立；其他有监护资格的人不得以收养未经其同意而主张收养关系无效。
