一、单位不签劳动合同的责任
《劳动合同法》第八十二条规定：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定明确了用人单位未订立书面劳动合同或无固定期限劳动合同时应承担的法律责任。
《劳动合同法》的这一规定是该法的一个亮点。有利于促使用人单位依法订立书面劳动合同。具体分为两个方面：
其一，未订立书面劳动合同的责任。按照《劳动合同法》的规定，用人单位招用劳动者后，应当订立书面劳动合同，这是用人单位的一项义务，但实践中许多用人单位并不履行这一义务，也没有法律责任的规定，致使《劳动法》的规定形同虚设。该条规定解决了这一难题，明确规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，就应当向劳动者每月支付二倍的工资，言外之意，用人单位不是总拖延着不订立书面劳动合同吗，那好，你只要舍得出钱，你就拖延着不订立书面劳动合同吧。实际上，用人单位不订立劳动合同就是为了多捞取一些利润，如果反而要拿出更多的钱，相信用人单位会肉痛的。
其二，不订立无固定期限劳动合同的法律责任。与不订立书面劳动合同的法律责任一样，用人单位只要违反《劳动合同法》的规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，也要自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向劳动者每月支付二倍的工资。
二、单位不签劳动合同怎么举证？
1、社会保险记录
社会保险缴费记录是证明存在劳动关系的一个强有力的证据。
2、工资发放记录
如盖章的工资条、工资卡的银行记录胸卡、门禁卡、工作证、工作卡或工作记录单（表）。
3、房贷收入、缴税证明。
可以以买房买车贷款为由让公司开据收入证明。
4、考勤卡。
最好原件，且有公司的公章之类的。
5、工资支付证明、拖欠工资的书面证明等。
最好有原件。
6、代表公司签署的商业合同、文件、以及授权书、出差的相应证据等。
最好有原件。
7、工作记录、出差的相应证据等。
最好有原件。
8、劳动监察部门投诉的记录同事的证人证言，最好由在职的同事进行证明。
9、录音
在和用人单位交涉离职过程中，进行一下录音，以证明辞退事实的发生及单位的拒不出具辞退证明的事实。
根据上述内容，我们了解到了有关“单位不签劳动合同的责任”以及“单位不签劳动合同怎么举证”等问题的具体内容，希望能够给您带来帮助。单位如果不签劳动合同，是要向劳动者支付二倍工资的。劳动者如果与用人单位发生劳动争议，可以就未签劳动合同问题要求用人单位支付二倍工资，如果用人单位拒不支付，劳动者可准备好相关的证据资料，向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在此过程中，如果您有什么问题，建议您咨询劳动争议方面的专家律师，以更好地维护您的合法权益。
