一、什么是累犯
1、一般累犯，是指因犯罪被判处有期徒刑以上刑罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。
其成立条件如下：
（1）前罪与后罪都必须是故意犯罪。这是构成累犯的主观条件。如果前后两罪或者其中一罪是过失犯罪，就不成立累犯。之所以如此规定，是因为过失犯罪所反映的主观恶性明显轻于故意犯罪，而且过失犯罪人再犯罪的可能性也比较小。而累犯制度的设立是以消除犯罪人的再犯可能性为宗旨的，故不应也无必要设立过失犯罪的累犯制度。
（2）前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪应当判处有期徒刑以上刑罚。这是构成累犯的刑度条件。因此，如果前罪被判处的是拘役、管制或者单处附加刑，那么无论后罪多么严重，也不构成累犯。同样，若前罪被判处了有期徒刑以上刑罚，但后罪应当判处拘役、管制或者单处附加刑，则也不能成立累犯。此处所谓“被判处有期徒刑以上刑罚”，是指人民法院最后确定的宣告刑是有期徒刑以上的刑罚。所谓“应当判处有期徒刑以上刑罚”，不是指法定刑中包含有期徒刑以上刑罚，而是指根据犯罪事实与刑事法律，应当判处有期徒刑以上刑罚。累犯的刑度条件，体现了将累犯限定于严重犯罪的立法初衷。
（3）后罪发生的时间，必须在前罪所判处的刑罚执行完毕或者赦免后的5年之内。这是构成累犯的时间条件。其中所谓“刑罚执行完毕”，是指主刑执行完毕，不包括附加刑在内。主刑执行完毕5年之内又犯罪的，即使附加刑尚未执行完毕，仍可构成累犯。所谓“赦免”，是指受到特赦减免。此处5年的期限，对于被假释的犯罪人，应从假释之日起计算。
2、特殊累犯，也称危害国家安全累犯，是指前罪与后罪都是危害国家安全的犯罪而构成的累犯。
（1）前罪和后罪都必须是危害国家安全罪。如果前后两罪中有一罪是普通刑事犯罪，则不构成危害国家安全累犯。是否构成一般累犯，要根据一般累犯的构成要件来认定。如果符合一般累犯的构成要件，则构成一般累犯。
（2）必须是前一危害国家安全罪被判过刑罚并执行完毕或赦免的后再犯危害国家安全罪，如果前罪没有被判刑罚，则不构成危害国家安全累犯。但法律没有关于其前罪和后罪判处何种刑罚以及刑罚轻重的限制规定，因此无论前罪和后罪判处何种刑罚及其轻重，均不影响危害国家安全累犯的成立，即使两罪或者其中一罪被判处低于有期徒刑的刑罚，如拘役、管制，也构成危害国家安全累犯。
（3）在前罪的刑罚执行完毕或赦免之后什么时间内发生，都构成危害国家安全累犯。不受5年以内的期限限制。由于免予刑罚的不存在刑罚执行完毕和赦免的问题，因此，如果前罪是免予刑罚处罚，则不成立特别累犯。
二、对属于累犯的犯罪分子应当怎样处罚
我国刑法典第65条则规定，对于累犯“应当从重处罚”。据此，对累犯裁量刑罚时，应注意如下方面：
其一，对累犯必须从重处罚。
其二，对于累犯应当比照初犯、偶犯或其他犯罪人从重处罚。
其三，对于累犯从重处罚时，必须根据其所实施的犯罪行为的性质、情节和社会危害程度，确定具体应判处的刑罚。
其四，对于累犯不适用缓刑和假释。这是刑法第74条、第81条作出的明确规定。
