一、取保候审后逃跑后又投案是自首吗
应当认为，弃保逃跑后又投案的行为不能认定为自首。
自首是指犯罪分子在犯罪后，自动投案，如实供述自己的罪行的行为。最高人民法院《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条规定，“自动投案”是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。“如实供述自己的罪行”是指犯罪分子在自动投案后，如实交待自己的主要犯罪事实。犯罪嫌疑人或者被告人在被公安机关采取取保候审这一强制措施之后逃跑，虽再次投案并如实供述了其犯罪事实，但因已不具备自动投案的条件，故其行为不应属于自动投案，不能构成自首。法律规定的自首，是犯罪后自动投案，如实供述自己的犯罪事实，即自首有严格的时间限制，是在犯罪后归案前，且要如实供述自己的犯罪事实。一旦采取取保候审措施，说明公安机关已经掌握了一定得犯罪事实，故已经不存在自首的条件和可能性。在公安机关取保候审期间为躲避惩罚而藏匿，犯罪嫌疑人、被告人违反了取保候审的规定，同时造成了逃避司法机关对其犯罪行为进一步追究的客观后果。因此，投案行为的效果也只起到使其恢复到接受司法机关继续追究其刑事责任的状态中，所以不构成自首。
反之，如认定其在本案中有自首的行为，则在量刑上出现矛盾，即取保候审期间未有脱管行为的按照正常情节量刑，而有脱管行为再投案的还可以从轻或减轻处罚，在结果上就出现不公平的情况，无形中也产生纵容取保候审的人逃匿后再投案，以创造从轻或减轻处罚的“量刑情节”的社会效果。
二、如实供述罪行的情形
以下情形应当认定为如实供述自己的罪行：
（1）犯有数罪的犯罪嫌疑人仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分犯罪的行为，认定为自首；
（2）共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行，还应当供述所知的同案犯，否则不予认定自首，主犯则应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实，才能认定为自首；
（3）犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的，不能认定为自首；但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。
对于如实供述的罪行是司法机关已经掌握的罪行的虽然不属于自首，但是符合坦白的构成要件，所谓坦白从宽抗拒从严，所以也可以酌情从轻处理。对于所如实供述的同种罪行中较重的，从认罪态度方面讲也应当从轻发落。
