一、刑事审判的死刑复核制度
死刑复核制度是指审查核准死刑案件所遵循的程序和方式方法的规则。
人民法院组织法和刑事诉讼法规定，死刑案件除由最高人民法院判决的以外，应当报请最高人民法院核准。杀人、强奸、抢劫、爆炸以及其他严重危害公共安全和社会治安判处死刑的案件的核准权，最高人民法院在必要的时候，得授权省、自治区、直辖市的高级人民法院行使。中级人民法院判处死刑缓期2年执行的案件由高级人民法院核准。由最高人民法院核准死刑的案件，经中级人民法院判决后，须先经高级人民法院复核同意，再报请最高人民法院核准。如果高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。
二、刑事审判的审判监督制度
又称再审制度，是指人民法院对已经发生法律效力的判决和裁定依法重新审判的一种特别的审判工作制度。审判监督制度是实行两审终审制度的一个补救。
根据人民法院组织法和民事、刑事、行政三个诉讼法的规定，审判监督制度包括以下几个要点：
（1）提起审判监督程序的前提，是发现已经发生法律效力的判决和裁定，在认定事实或适用法律上确有错误。
（2）有权提起审判监督程序的是各级人民法院院长、上级人民法院、上级人民检察院、最高人民法院和最高人民检察院。
（3）提起审判监督的方式是各级人民法院院长提请审判委员会处理；最高人民法院提审或指定下级人民法院再审；最高人民检察院、上级人民检察院按照审判监督程序提出抗诉。
（4）人民法院按照审判监督程序重新审判，应当另行组成合议庭进行，如果原来是第一审案件，应当依照第一审程序进行审判，所做的判决裁定，可以上诉、抗诉；如果原来是第二审案件，或者是上级人民法院提审的案件，应当依照第二审程序进行审判，所作的判决、裁定，是终审的判决、裁定。
