一、特别自首需要供述哪些罪行
特别自首要求供述的罪行必须是司法机关还未掌握的本人其他罪行。所谓还未掌握是指司法机关尚未知晓该罪行的主要事实，不知犯罪已发生或者司法机关虽已发现犯罪事实，但不知犯罪人是谁或者司法机关虽然对犯罪事实和犯罪人均已知晓，但不知道犯罪人就是被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人或正在服刑的罪犯。
何谓其他罪行，实践中存在不同观点。
第一种观点认为，本人的其他罪行是指向司法机关供述的是犯罪分子本人除司法机关掌握以外的不是同一性质的犯罪。
第二种观点认为所谓其他罪行，又称余罪，是相对于犯罪人被查获的罪行而言的，既包括与被指控的罪行性质不同的异种罪行。
第三种观点认为，其他罪行应区分两种情况：
一是对于被采取强制措施的犯罪嫌疑人，被告人除司法机关掌握的罪行以外其他性质的犯罪，即非同种罪行。如果供述的是与司法机关掌握的罪行性质相同的其他罪行，则属于补充交代，可酌情予以从轻处罚，不以自首论。
二是正在服刑或者判决宣告以后尚未被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人或正在服刑的罪犯，如实供述判决宣告前发生的、判决确定的罪行以外的同种罪行或非同种罪行的，以自首论。
值得注意的是，《解释》第二条、第四条规定：被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪行，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，以自首论；如果属于同种罪行的，可以酌情从轻处罚；如果供述的同种罪行较重的，一般应当从轻处罚。
对于这种供述同种罪行的，司法解释虽然没有明确是否以自首论，但规定了从轻处罚，与自首制度一样符合惩办与宽大相结合的原则，是可取的。对于正在服刑的罪犯供述司法机关已经掌握罪行以外的其他同种罪行，虽然司法解释没有明确规定，但在处理上理应与前者相同。对其是否能够列入特殊自首中的本人“其他罪行”中的争论，则无多大的实践意义。
二、特别自首怎么进行处罚
我国对自首规定了从宽处罚的原则，《刑法》第67条规定：“对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。”第68条规定：“犯罪后自首又重大立功表现的，应当减轻或者免除处罚。”
“可以从轻或者减轻处罚”是处罚自首犯罪的原则和基本的出发点。自首犯中犯罪较轻的，对犯罪人从宽的幅度是“可以免除处罚”，有重大立功表现的自首犯，“应当减轻或者免除处罚”。
