一、继承权放弃的方式
财产继承权是公民重要的财产权益之一，放弃继承权是继承人对自己继承的遗产行使支配权。因此，放弃继承的意思表示应当以明示的方式而为之。继承法第25条规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，做出放弃继承的表示，没有表示的，视为接受继承，即默示的方式不发生放弃继承权的法律效力。
根据最高人民法院《关于贯彻执行〈中华人民共和国继承法〉若干问题的意见》，继承人放弃继承权的意思表示，可以以口头方式或书面方式向其他继承人做出。但是他人主张继承人用口头方式表示放弃继承的，须本人承认，或有其他充分证据证明。如果继承人本人不承认，又没有其他充分的证据证明继承人表示过放弃继承权，则不能认定继承人放弃继承。在诉讼中，继承人可以向人民法院表示放弃继承。继承人向人民法院以口头方式表示放弃继承的，人民法院要制作笔录，由放弃继承权的继承人签名。但不论以何种形式做出的放弃继承的意思表示，都必须是继承人的真实意思表示，否则不能发生放弃继承的效力。
二、被放弃的财产怎么处理
被放弃的继承份额的处理。被放弃的继承份额就在参加继承的继承人中分配。如果表示放弃继承的是遗嘱继承人，则放弃的份额应当转归法定继承人继承。如果放弃继承的是法定继承人，其应继承份额由其他法定继承人按法律规定的继承顺序继承;如果放弃继承的是被继承人的唯一法定继承人时，被继承人的遗产归国家或集体享有。
根据权利和义务相一致的原则，放弃继承权的人不继承遗产，通常条件下，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务也就可以不负清偿的责任。受遗赠人在知道受遗赠后两个月内，既不表示接受又未表示放弃时，便推定为放弃接受遗赠。被放弃的遗赠财产，按法定继承办理。遗嘱人没有法定继承人时，即收归国家或集体组织所有。主动放弃或法定期限届满没有表示接受而实际放弃遗赠的受遗赠人，不再承担遗赠人所附加的有关义务。
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