一、再婚夫妻有继承权吗？
我国婚姻法有关规定：夫妻有相互继承遗产的权利。老年人再婚，只要履行了结婚登记手续，其婚姻关系便受到法律保护，相互之间有继承遗产的权利。
根据我国继承法的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序是配偶、子女、父母；第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。虽然是再婚，且共同生活时间不算太长，但由于你们确立了合法的夫妻关系，因此是《继承法》规定的第一顺序继承人。如果死者有遗产且无遗嘱，你有权与死者的子女共同继承死者的遗产。
二、婴儿刚出生就死亡是否有继承权？
依据继承法的规定，如果分割遗产，首先你应分得你们夫妻婚姻关系存续期间所共有的一半财产，其余的另一半财产则为被继承人的遗产，这份遗产应按照遗产继承的第一顺序人配偶、子女、父母份额均等的原则分割、继承。
为保护胎儿的权利，继承法第28条规定，遗产分割时，应当保留胎儿的继承份额。胎儿出生时是死体的，保留的份额按照法定继承办理。若孩子是出生后才死亡的，根据《最高人民法院关于贯彻执行〈中华人民共和国继承法〉若干问题的意见》的规定，应当为胎儿保留的遗产份额没有保留的，应从继承人所继承的遗产中扣回。为胎儿保留的遗产份额，如胎儿出生后死亡的，由其继承人继承；如胎儿出生时就是死体的，由被继承人的继承人继承。
所以，遗产分割时，应当保留胎儿的继承份额，你的孩子是出生后死亡的，则应由你继承其遗产份额。相关专题：胎儿继承权
