一、继子女能否继承继父母遗产
根据《继承法》第10条的规定，本法所说的子女，包括生子女、非婚子女、养子女和有抚养关系的继子女。
什么叫有抚养关系的继子女呢？通常情形下，比如说一方再婚时已有子女，那他带过来的生子女与再婚配偶就构成了继父母与继子女的关系，如果这个孩子年龄幼小，并且和再婚后的夫妻在一起共同生活，其生活的照料和教育都由夫妻来承担，这就叫做形成了事实上的抚养教育关系。在这种情形下，继子女和继父母之间的关系才能视同为生子女与生父母之间的权利义务关系。
据此，我们可以推断立法的原意是：继子女并不当然的享有继承继父母的遗产，只有继父母和继子女之间形成了抚养关系的情况下，继子女才有权继承继父母的遗产。同时还规定，继兄弟姐妹之间的继承权，因继兄弟姐妹之间的抚养关系而发生，没有抚养关系的，不能互为的第二顺序继承人；继子女继承了继父母遗产的，不影响其继承生父母的遗产。
二、继承顺序是怎样的
遗产的继承处理首先要看被继承任有无遗嘱或遗赠扶养协议，有遗嘱或遗赠扶养协议的按遗嘱或遗赠扶养协议办理，两者都有的先按遗赠扶养协议处理遗产有剩余的按遗嘱处理；两者都没有的按法定继承处理，我国《继承法》第二章对法定继承做了有关规定：
继承权男女平等。遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
