一、收养的子女是否有继承权
根据《继承法》第9条规定：继承权男女平等。第10条规定：遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
因此，收养的子女与养父母形成收养关系，并且这种收养关系在养父或养母去世之前并没有解除，那么你收养的子女对养父母的的遗产是有继承权的，并且与养父母的亲生子女具有同等的继承权。
二、私生子是否对遗产享有继承权
我国继承法规定的法定第一继承人有配偶、父母、子女。子女又有血缘子女与拟血缘子女，拟血缘子女即继子女和收养的子女。私生子属于血缘子女，应有继承权，除非婚姻双方对婚姻财产已定有协议或有约定。
所谓的私生子即法律上的非婚生子女，非婚生子女，是指父母非婚姻关系所养育的子女，包括婚前、婚外性行为所生子女和养子女，有扶养关系的继子女以及未经丈夫同意、事后丈夫又不予认可的人工授精所生的子女。
非婚生女子的继承权，依法受法律保护。《婚姻法》第二十五条规定“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。”该条的规定，把非婚生子女的地位视同婚生子女，也就是说，婚生子女享有的一切权利，非婚生子女同样享有，且不允许任何个人、组织、法人加以危害和歧视，由此而引起的侵权，由侵权人承担完全责任。
