一、债务人死亡怎么起诉
1、原告和被告的主体资格问题。
债务人死亡后，债权人有没有权直接以债务人的继承人为被告提起诉讼，即原、被告的主体资格是否适格的问题？这要看债权人与债务人的继承人之间是否存在直接的利害关系。
我国《继承法》第二条规定“继承从被继承人死亡时开始”。二十五条规定“继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作岀放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承”。按照上述规定，继承人承认继承，并不以接受继承的明确的意思表示为要件，因此关于遗产的法律地位应理解为，自继承开始 （债务人死亡），遗产即归属继承人，继承人为数人时，各继承人共同继承，对遗产共同共有，也就是说继承人是遗产的共同共有人。而遗产是债务人（被继承人） 全部财产上的权利、义务，由于债务人的债务未清偿，自债务人死亡开始，债权人与债务人的继承人之间就存在着权利、义务的冲突关系，即法律上的直接利害关系，因此，债权人有权起诉被继承人，要求继承人以遗产的实际价值为限偿付债务。
2、继承人在诉讼前表示放弃继承权，债权人能不能把放弃继承权的继承人列为被告提起诉讼的问题。
在债权人起诉前，继承人放弃继承的，一般只是放弃继承的继承人向其他继承人作出明确表示，债权人一般是不知道的。另一方面，依照法律规定，在遗产处理前，继承人对放弃继承可以翻悔，那么在遗产处理前是否放弃继承，还处于一种不稳定的状态。因而在遗产实际处理前，放弃继承的继承人与债权人之间仍存在权利、义务的冲突关系。
3、在诉讼过程中，继承人表示放弃继承，也不愿参加诉讼的，是否继续把放弃继承权的继承人列为被告，进行实体审理的问题。
如前所述，债权人享有程序意义上的诉权，因此在诉讼中，继承人即使表示放弃继承，也可以继续把其列为被告，至于是否继续进行实体审理，要分别不同情况处理。
（1）被继承人（债务人）有遗产，则继续进行审理实体。依照我国法律规定，债权人合法债权受法律保护。
由于债务人（被继承人）有遗产，债权人的合法债权就应依法受到清偿，因此在诉讼中，继承人即使表示放弃继承，也可以继续把其列为被告，进行实体审理，在依法确认债权人债权的前提下判决用债务人的遗产偿还债务。
（2）被继承人（债务人）没有遗产，也没有应当承担义务的人，应终结诉讼。
根据继承法规定，死者的债务应由他的遗产来清偿，债权人以债务人的继承人为被告起诉，目的就是要求继承人以遗产的实际价值为限偿还债务，如果继承人放弃继承，则直接用遗产来清偿。没有遗产，也没有应当承当承担义务的人，对债权人来讲，已无法实现其诉讼请求，诉讼继续进行也没有意义，因而应当终结诉讼。
（3）被继承人（债务人）没有遗产，但有应当承担义务的人，不能终结诉讼，而应当将其追加为被告，继续进行审理。
如此债务属合伙债务，而其中一个合伙人死亡，且没有遗产，此时不能终结诉讼，而应追加其他合伙人为共同被告，进行审理，由其他合伙人承担偿还债务的责任。
二、债务纠纷起诉的时效是多久
1、对于定期还款的民间借贷，诉讼时效为还款期限届满之日起2年，逾期则丧失请求人民法院保护的权利。
2、对于定期还款的民间借贷，债务人在约定期限届满后未履行债务而出具没有还款日期的欠款条，应当认定诉讼时效中断，从收到欠款条的第二天开始重新计算诉讼时效（2年）。
3、对于不定期还款的民间借贷，也就是没有写明还款日期的民间借贷，不受诉讼时效规定的限制，但是受最长20年保护期的限制。
4、对于不定期的民间借贷，如果借款人明确表示拒绝还款的（当然由借款人举证证明其已经明确表示不予还款），则从借款人明确表示拒绝还款之日起适用2年的诉讼时效期间。
5、对于超过诉讼时效期间的民间借贷，当事人双方就原债务达成还款协议，或者借款人在催款通知单上签章，就视为对原债务的重新确认，该债权债务关系应受法律保护。
综上，是关于“债务人死亡怎么起诉”以及“债务纠纷起诉的时效是多久”的有关债权债务的法律内容，希望对您能有所帮助。在我们的生活中，当您遇到债务人还未还完债就过世了的情况时，建议您可以通过起诉其法律上的直接利害关系，即其继承人的方式，来实现自己的债权，如果具体您不知道应该如何操作，那么建议您可以去咨询一下专业的律师，让律师帮助您。
