一、继承人清偿债务的顺序
《继承法》第三十三条规定：继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。但并没有明确指出遗产的分割继承和清偿债务的先后，若是在遗产被分割继承前清偿债务，则不存在顺序问题；
若是在遗产被分割继承后，债权人才得知债务人（被继承人）死亡的事实，则各继承人在继承遗产的范围内对债务负有连带清偿义务。
如果既有法定继承又有遗嘱继承和遗赠的，在分割财产后，尚未清偿被继承人生前应当清偿的债务和缴纳被继承人生前应当缴纳的税款，首先应当由法定继承人按照其所继承遗产的比例清偿债务。
如果法定继承人所继承的遗产不足以清偿债务，则由遗嘱继承人和受遗赠人按照其所继承和所受遗赠财产的比例清偿债务。究其原因，因为遗嘱继承和受遗赠体现了被继承人的意志，而在民法中，意思自治应当被尊重，所以应当首先由法定继承人清偿债务。
按顺序继承，法律规定。
第一顺序继承人，夫妻，子女，父母；
第二顺序继承人，祖父母，外祖父母，孙子女，外孙子女，兄弟姐妹；
第一顺序继承人不在，可由第二顺序继承人代位继承。
二、受遗赠人要清偿遗赠人的债务吗
根据我国《继承法》第34条规定，“执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。”
因此，如果死者的债务清偿必须使用部分或全部赠与受遗赠人的遗赠物时，则受遗赠人只能在清偿完死者债务后在所剩余的遗赠物范围内接受遗赠财产。
在同时存在法定继承和遗赠的情况下，首先应由法定继承人用其所得遗产清偿债务，不足以清偿时，剩余的债务由受遗赠人用所得遗产清偿。
由此可见，受遗赠人与债权人应予被继承人的遗产继承人询问遗产的具体数额。若是不足清偿，受遗赠人应用其所接受的遗赠来偿还遗赠人生前的债务，剩余部分由自己享有。
