一．哪些员工不能被辞退
企业不得安排因工致残职工、处于“三期”(孕、产、哺乳期)的女职工及法律、法规明确规定不得解除劳动合同的职工下岗。由于企业全停产造成上述人员下岗的，由其主管部门在行业内调剂安置。
企业尽可能不安排现役军人配偶、省(部)级劳动模范下岗。夫妻在同一企业的，不得安排双方同时下岗;不在同一企业，有一方下岗的，另一方所在企业不得同时安排其配偶下岗。由于企业全停产造成上述人员下岗的，首先由其主管部门在本行业内调剂安排，主管部门调剂安排不了的，由当地劳动和社会保障部门的职业介绍机构帮助安排。
二．公司以员工兼职为由开除合法吗
按规定，只有在劳动者具有严重违反劳动纪律、破坏规章制度、造成重大经济损失和其他违法乱纪行为而又屡教不改时，单位才有权给予开除处分的权利。单位的行为侵犯了你合法的劳动权利，是违反《劳动法》的。
事业单位与其工作人员之间因辞职、辞退及履行聘用合同所发生的争议，适用《中华人民共和国劳动法》的规定处理。当事人对依照国家有关规定设立的人事争议仲裁机构所作的人事争议仲裁裁决不服，自收到仲裁裁定之日起十五日内向人民法院提起诉讼的，人民法院应当依法受理。
一方当事人在法定期间内不起诉又不履行仲裁裁决，另一方当事人向人民法院申请执行的，人民法院应当依法执行。因此，你对单位的处分不服的，可在60天内向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
